Etude ressort droit
Introduction générale :
Dans le cadre de l’analyse du ressort de l’embrayage centrifuge, nous avons procédé à plusieurs études afin de définir la valeur de la raideur de notre ressort, dans le but de connaître plus précisément le comportement de notre embrayage. Nous avons commencé par étudier le ressort droit, afin d’aboutir à un modèle du ressort correspondant à la réalité.
Pour étudier le ressort droit nous avons réalisé trois type d’études :
- Etude théorique
- Simulation
- Etude expérimentale
1. Etude théorique
Pour cette partie, nous avons utilisé une formule trouvée dans le Guide des Sciences et Technologies industrielles, permettant de calculer la raideur d’un ressort droit en fonction de différents paramètres propres au ressort et au matériau le composant.
Nous avons donc établi le tableur Excel suivant.
Après mesure des caractéristiques du ressort, et calcul du module de Coulomb, nous avons pu obtenir une valeur de raideur de k=2,28 N/mm. Cela nous a donc donné une base de comparaison pour la suite des études.
2. Simulation
Nous avons effectué la partie simulation sur SolidWorks. Pour cela il a suffit de modéliser le ressort aux bonnes dimensions, et d’appliquer une force à une extrémité (en fixant l’autre extrémité).
Nous avons choisi comme matériau un acier de module d’Young E = 210 GPa pour avoir un premier résultat, avec dans l’idée d’adapter le matériau en fonction de nos résultats expérimentaux. Les résultats réels et simulés se sont finalement révélés très proches, nous avons donc gardé cet acier.
Nous avons ainsi obtenu le résultat de la simulation en déplacement.
Remarque : les appuis-plans que l’on voit tout le long du ressort ont pour but d’obliger le ressort à se déformer dans une seule direction.
Grâce à la formule de la force de rappel du ressort : F = k(l-lo) nous avons pu trouver k.
Nous avons appliqué une force de 1N, qui engendre un allongement du ressort de 0,43 mm.
Nous obtenons donc k = 2,33 N/mm.
3. Expérimentation
Dans cette partie, nous avons réalisé une expérience afin de déterminer la raideur du ressort droit. Pour cela, nous avons fixé le ressort à un point, puis suspendu des poids à l’autre extrémité, en faisant augmenter la charge progressivement.
Après avoir mesuré la longueur à vide du ressort, nous avons relevé les valeurs d’allongement en fonction de la masse suspendue.
En appliquant le PFS sur le ressort, nous avons :
$$mg = k ×(l-lo)$$
En traçant la courbe représentant la force (le poids) en fonction de l’allongement, on peut trouver k, puisqu’on a une droite proportionnelle dont le coefficient directeur est égal à la raideur du ressort.
En faisant ça, on trouve une raideur telle que : k = 2,34 mm.
Remarque :
A partir d’une certaine charge, on constate une variation dans la courbe, ce qui signifie que, lors de notre test, nous avons dépassé la limite élastique du ressort et que nous sommes arrivés dans sa zone de déformation plastique.
Conclusion des études sur le ressort droit
Résultats :
Nous constatons que les résultats sont très similaires, nous sommes donc assurés de la cohérence de ce modèle. Ainsi nous pouvons le conserver pour l’étude du ressort courbe.